Allgemeines:

Tangens in der Form y = m*tan(x) + n

Achtung: es muß der Dezimalpunkt an Stelle des Komma eingegeben werden (0.75 anstelle von 0,75)!

Funktionsparameter
Wert von m (z.B.: -1)
Wert von n (z.B.: .5)

Maßstab festlegen
X-Skalierungswert (z.B.: 3.14, 0.8)
Y-Skalierungswert (z.B.: 0.2, 0.5)

Lage des Koordinatenkreuzes festlegen
X0 in % der Bildbreite (von 0 bis 90)
Y0 in % der Bildhöhe (von 0 bis 90)



Grundlagen

Tangenssfunktion Die Tangens-Funktion gehört zu den trigonometrischen Funktionen. Ihre Definition kann am Einheitskreis nachvollzogen werden. In der Abbildung ist eine Periode entsprechend 2*Pi auf der X-Achse besonders gekennzeichnet. Da Tangens als Quotient aus Sinus und Cosinus definiert ist, ist bei Division durch Null (Nulldurchgang der cosinus-Kurve) ein gegen unendlich strebender Grenzwert zu beachten, während die Nulldurchgänge den Nulldurchgängen der sinus-Funktion entsprechen. Auch der Tangens ist eine periodische Funktion!

In der Programmiersprache PHP wird in der Tangensfunktion tan() das Bogenmaß als Parameter erwartet. Der Einfachheit halber habe ich keine Umrechnungen vorgenommen, so dass die Grafik auf der x-Achse im Bogenmaß vorgegeben ist. Die Umrechnung Bogenmaß in Grad und umgekehrt erfolgt nach den Gleichungen (Pi~3.14):
Bogen im Bogenmaß = 2 * Pi * (Gradzahl/360)
Gradzahl = 360 * (Bogen im Bogenmaß / (2 * Pi) ).

Wenn Du m variierst, erhälst Du gestreckte oder gestauchte Funktionswerte, bei negativem m eine Spiegelung an der Mittelachse.
Der Parameter n verschiebt die Kurve nach oben oder unten.

Die Tangensfunktion ist bei Wikipedia entsprechend erklärt. Hier erfolgt eine Animation im Einheitskreis.


(Stand: 06. Aug. 2008)