Allgemeines:

Parabelbüschel y = mx^2 mit den m-Werten a <= m <= b in Einerschritten

Anmerkung: Werte für a<1.0 bedeuten Schrittweiten von 0.1 solange der Wert m<1 ist, danach in Einerschritten!
Achtung: es muß der Dezimalpunkt an Stelle des Komma eingegeben werden (0.75 anstelle von 0,75)!

Funktionsparameter
Wert von a (z.B.: -.1)
Wert von b (z.B.: .1)

Maßstab festlegen
X-Skalierungswert (z.B.: 0.1, 0.02, 1, 150, usw.)
Y-Skalierungswert (z.B.: 0.01, 0.5, 100, 1500, usw.)

Lage des Koordinatenkreuzes festlegen
X0 in % der Bildbreite (von 0 bis 90)
Y0 in % der Bildhöhe (von 0 bis 90)



Grundlagen

Normalparabel Die einfachste Form der Parabel ist y = x^2 wie gezeichnet (Für jeden y-Wert Yp gilt, daß er wertmäßig dem Quadrat des x-Wertes Xp entspricht). Diese Parabel geht durch den Koordinatenursprung.
Was aber bewirkt m in der Form y=mx^2? Je größer m ist, umso steiler wird die Parabel, sie wird geradezu gestreckt. Wenn aber die Werte von m kleiner als 1 sind, dann wird die Parabel langsamer ansteigen, sie wird gestaucht. Für m=0 wird sie eine Gerade parallel zur X-Achse. Bei negativem m ist die Parabel nach unten geöffnet, bei positivem m nach oben.
Die Darstellung mehrerer Parabeln durch Variierung von m ergibt ein Parabelbüschel.

Zum Weiterlesen: Funktionenschar bei Wikipedia.


(Stand: 06. Aug. 2008)