Allgemeines:

Die e-Funktion in der Form y = a*e^(b*x) verändert Schwingung

Achtung: es muß der Dezimalpunkt an Stelle des Komma eingegeben werden (0.75 anstelle von 0,75)!

Funktionsparameter
Wert von a (z.B.: -1)
Wert von b (z.B.: 3)

Maßstab festlegen
X-Skalierungswert (z.B.: 0.1, 0.02, 1, 150, usw.)
Y-Skalierungswert (z.B.: 0.01, 0.5, 100, 1500, usw.)

Lage des Koordinatenkreuzes festlegen
X0 in % der Bildbreite (von 0 bis 90)
Y0 in % der Bildhöhe (von 0 bis 90)



Grundlagen

e-Funktion y = e^(-0.1x) ist die nebenstehend abgebildete e-Funktion. Du kannst Dir vorstellen, daß eine beliebige andere Funktion, multipliziert mit dieser e-Funktion (y-Werte werden multipliziert), eine neue Funktion ergibt, bei der mit steigenden x-Werten eine ständige Verkleinerung der neuen Funktion in den y-Werten zu sehen sein wird.
Zum Ausprobieren habe ich die Sinusfunktion y=sin(x) gewählt. Die neue gezeichnete Funktion ist das Produkt:
Yneu = (a*e^(bx)) * sin(x)


Das Ergebnis wird eine exponentiell gedämpfte Sinus-Schwingung sein. Die obere einhüllende e-Funktion wird ebenfalls gezeichnet.
Was ist mit negativen x-Werten? Das muss durch Verschieben des Koordinatenmittelpunktes nach rechts zu sehen sein! Der y-Maßstab sollte auch angepaßt werden.
Wie kannst Du die Schwingungsamplituden größer werden lassen - eine aufklingende Schwingung? Klar: positives b! Allerdings ist die Einstellung der Parameter nicht ganz einfach, hier ein Beispiel: a=1, b=.1, xskal=3.14, yskal=10, x0=10 und y0=50.

(Stand: 06. Aug. 2008)